NAIAHD

Problem 1

1000보다 작은 자연수 중에서 3 또는 5의 배수를 모두 더하면?

number = 1000 
sumNumber = 0 
for i in range(number): 
    if i % 3 == 0 or i % 5 == 0: 
        sumNumber += i 
print(sumNumber)

sumNumber = sum([x for x in range(1000) if ((x % 5 == 0) or (x % 3 == 0))]) 
print(sumNumber)

Problem 2

피보나치 수열에서 4백만 이하이면서 짝수인 항의 합?

num1=0
num2=1
result=0

while num1<=4000000:
    num1,num2=num2,num1+num2
    if num1%2==0:
        result+=num1
print(result)

Problem 3

00851475143의 소인수 중에서 가장 큰 수를 구하세요.

num = 600851475143
result = 0
i = 2

while i <= num:
  if num % i == 0:
    result = i
    num = num / i
    print(result)
  else:
    i += 1

Problem 4

세 자리 수를 곱해 만들 수 있는 가장 큰 대칭수는 얼마입니까?

*** s[::-1] 생각하기 

def palindrome(s):
  l = len(s)
  if s != s[::-1]:
    return False
  return True

result= 0
for i in range(100,1000):
  for j in range(100,1000):
    mul = i * j 
    if palindrome(str(mul)):
      if mul > result:
        result = mul
        print(result)

Probelm 5

그러면 1 ~ 20 사이의 어떤 수로도 나누어 떨어지는 가장 작은 수는 얼마입니까?

result = 21
isSuc = False
while True:
  isSuc = True
  for i in range(1, 21):
    if result % i != 0:
      isSuc = False
      break
  if isSuc:
    print(result)
    break
  result += 1
  

print(__import__('functools').reduce(lambda x, y: int(x * y / __import__('math').gcd(x, y)), range(1, 21)))

.gcd() 쵀대 공약수

Probelm 6

따라서 1부터 10까지 자연수에 대해 "합의 제곱"과 "제곱의 합" 의 차이는 3025 - 385 = 2640 이 됩니다.

그러면 1부터 100까지 자연수에 대해 "합의 제곱"과 "제곱의 합"의 차이는 얼마입니까?

def sqrt(number):
  result = 0
  for i in range(1,number+1):
    result += i ** 2 
  return result

def sumsqrt(number):
  result = int((number * (number + 1 ) )/ 2)  
  return result ** 2

num = 100
sumsqrt(num ) - sqrt(num)

sum(range(1, 101))**2 - sum([i**2 for i in range(1, 101)])

Probelm 7

소수를 크기 순으로 나열하면 2, 3, 5, 7, 11, 13, ... 과 같이 됩니다.

이 때 10,001번째의 소수를 구하세요.

num = 2
result = []

while True:
  isAdd = True
  for i in range(2, num):
    if num % i == 0:
      isAdd = False
      break
  if isAdd:
    result.append(num)
  if len(result) ==10001 :
    break
  num += 1
print(result[10000])

Probelm 8

다음은 연속된 1000자리 수입니다 (읽기 좋게 50자리씩 잘라 놓음).

73167176531330624919225119674426574742355349194934
96983520312774506326239578318016984801869478851843
85861560789112949495459501737958331952853208805511
12540698747158523863050715693290963295227443043557
66896648950445244523161731856403098711121722383113
62229893423380308135336276614282806444486645238749
30358907296290491560440772390713810515859307960866
70172427121883998797908792274921901699720888093776
65727333001053367881220235421809751254540594752243
52584907711670556013604839586446706324415722155397
53697817977846174064955149290862569321978468622482
83972241375657056057490261407972968652414535100474
82166370484403199890008895243450658541227588666881
16427171479924442928230863465674813919123162824586
17866458359124566529476545682848912883142607690042
24219022671055626321111109370544217506941658960408
07198403850962455444362981230987879927244284909188
84580156166097919133875499200524063689912560717606
05886116467109405077541002256983155200055935729725
71636269561882670428252483600823257530420752963450

여기서 붉게 표시된 71112의 경우 연속한 5개 숫자 7, 1, 1, 1, 2를 모두 곱하면 14입니다. 또, 그 다음 연속한 5개 숫자 11121의 경우 1, 1, 1, 2, 1을 모두 곱하면 2입니다.

이런 식으로 맨 처음 (7 × 3 × 1 × 6 × 7 = 882) 부터 맨 끝 (6 × 3 × 4 × 5 × 0 = 0) 까지 연속한 5개 숫자의 곱을 구할 수 있습니다.

이렇게 구할 수 있는 연속한 5개 숫자의 곱 중에서 가장 큰 값은 얼마입니까?

a = '''
73167176531330624919225119674426574742355349194934
96983520312774506326239578318016984801869478851843
85861560789112949495459501737958331952853208805511
12540698747158523863050715693290963295227443043557
66896648950445244523161731856403098711121722383113
62229893423380308135336276614282806444486645238749
30358907296290491560440772390713810515859307960866
70172427121883998797908792274921901699720888093776
65727333001053367881220235421809751254540594752243
52584907711670556013604839586446706324415722155397
53697817977846174064955149290862569321978468622482
83972241375657056057490261407972968652414535100474
82166370484403199890008895243450658541227588666881
16427171479924442928230863465674813919123162824586
17866458359124566529476545682848912883142607690042
24219022671055626321111109370544217506941658960408
07198403850962455444362981230987879927244284909188
84580156166097919133875499200524063689912560717606
05886116467109405077541002256983155200055935729725
71636269561882670428252483600823257530420752963450'''

a = a.strip().replace('\n','')
result = []
for i in range(0 ,len(a)-4):
  result.append(int(a[i]) * int(a[i+1]) * int(a[i+2]) * int(a[i+3]) * int(a[i+4]))
max(result )

* max()함수 활용 하기 

함수를 많이 활용해야 한다.

Problem 9 a + b + c = 1000 이 되는 피타고라스 수

a + b + c = 1000 인 피타고라스 수 a, b, c는 한 가지 뿐입니다. 이 때, a × b × c 는 얼마입니까?

result=  []
for a in range(1, 1000):
  for b in range(a+1, 1000):
    c = 1000 - a - b
    if a ** 2 + b ** 2 == c ** 2 and b < c:
      print(a, ",,,,,", b, ",,,", c)
      result.append(a*b*c)
print(max(result))

Problem 10 이백만 이하 소수의 합

10 이하의 소수를 모두 더하면 2 + 3 + 5 + 7 = 17 이 됩니다.

이백만(2,000,000) 이하 소수의 합은 얼마입니까?

result= []
for x in range(2,2000001):  
  isPrime = True
  for i in range(2,x):
    if x % i == 0:
      isPrime = False
      break
  if isPrime:
    result.append(x)
print(sum(result))

Problem 11

20×20 격자에서 연속된 네 수의 곱 중 최댓값

아래와 같은 20×20 격자가 있습니다.

위에서 대각선 방향으로 연속된 붉은 수 네 개의 곱은 26 × 63 × 78 × 14 = 1788696 입니다.

그러면 수평, 수직, 또는 대각선 방향으로 연속된 수 네 개의 곱 중 최댓값은 얼마입니까?

str='''08 02 22 97 38 15 00 40 00 75 04 05 07 78 52 12 50 77 91 08
49 49 99 40 17 81 18 57 60 87 17 40 98 43 69 48 04 56 62 00
81 49 31 73 55 79 14 29 93 71 40 67 53 88 30 03 49 13 36 65
52 70 95 23 04 60 11 42 69 24 68 56 01 32 56 71 37 02 36 91
22 31 16 71 51 67 63 89 41 92 36 54 22 40 40 28 66 33 13 80
24 47 32 60 99 03 45 02 44 75 33 53 78 36 84 20 35 17 12 50
32 98 81 28 64 23 67 10 26 38 40 67 59 54 70 66 18 38 64 70
67 26 20 68 02 62 12 20 95 63 94 39 63 08 40 91 66 49 94 21
24 55 58 05 66 73 99 26 97 17 78 78 96 83 14 88 34 89 63 72
21 36 23 09 75 00 76 44 20 45 35 14 00 61 33 97 34 31 33 95
78 17 53 28 22 75 31 67 15 94 03 80 04 62 16 14 09 53 56 92
16 39 05 42 96 35 31 47 55 58 88 24 00 17 54 24 36 29 85 57
86 56 00 48 35 71 89 07 05 44 44 37 44 60 21 58 51 54 17 58
19 80 81 68 05 94 47 69 28 73 92 13 86 52 17 77 04 89 55 40
04 52 08 83 97 35 99 16 07 97 57 32 16 26 26 79 33 27 98 66
88 36 68 87 57 62 20 72 03 46 33 67 46 55 12 32 63 93 53 69
04 42 16 73 38 25 39 11 24 94 72 18 08 46 29 32 40 62 76 36
20 69 36 41 72 30 23 88 34 62 99 69 82 67 59 85 74 04 36 16
20 73 35 29 78 31 90 01 74 31 49 71 48 86 81 16 23 57 05 54
01 70 54 71 83 51 54 69 16 92 33 48 61 43 52 01 89 19 67 48'''
list = str.split('\n')
list_1= []
for i in list:
  list_1.append(i.split(' '))

result= []
for i in range(0,len(list_1)-3):
  for j in range(0, len(list_1[i])-3):
    result.append(int(list_1[i][j])* int(list_1[i+1][j+1])*int(list_1[i+2][j+2]) * int(list_1[i+3][j+3]))

for i in range(0,len(list_1)-3):
  for j in range(0, len(list_1[i])):
    result.append(int(list_1[i][j])* int(list_1[i+1][j])*int(list_1[i+2][j]) * int(list_1[i+3][j]))

for i in range(0,len(list_1)):
  for j in range(0, len(list_1[i])-3):
    result.append(int(list_1[i][j])* int(list_1[i][j+1])*int(list_1[i][j+2]) * int(list_1[i][j+3]))

for i in range(0,len(list_1)-3):
  for j in range(0, len(list_1[i])-3):
    result.append(int(list_1[i][j+3])* int(list_1[i+1][j+2])*int(list_1[i+2][j+1]) * int(list_1[i+3][j]))
    
print(max(result))